vorgerech.net war meine alte Webseite, auf der insbesondere ein befreundeter Mathematikprofessor einige Skripte zur Ingenieurmathematik bereitgestellt hat. Die Seite ist nun abgeschaltet, die Skripte sind hier noch eine Weile herunterladbar:
Doppelintegrale
In diesem Kapitel werden Gebietsintegrale eingeführt, weiterhin werden die Bestimmung von Integrationsgrenzen sowie die Integration in kartesischen – und in Polarkoordinaten besprochen.
Dreifachintegrale
Anschließend an die Diskussion zu Doppelintegralen, werden im vorliegenden Kapitel Dreifachintegrale (Volumenintegrale) eingeführt. Weiterhin werden die Bestimmung der Integrationsgrenzen sowie die Integration in kartesischen-, Zylinder- und in Kugelkoordinaten besprochen.
Finite-Element-Methode (FEM)
In diesem Kapitel wird die Finite-Element-Methode (FEM) eingeführt. Ziel ist es, die Grundidee zu verstehen, eine erste Anwendung kennen zu lernen und … danach hoffentlich Lust auf mehr.
Euler-Verfahren
Im diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit der näherungsweisen Lösung von Differentialgleichungen 1. Ordnung. Das Euler-Verfahren ist das einfachste Verfahren, welches dafür verwendet werden kann.
Taylor-Reihen oder ‘Pimp my tangent’
In diesem Kapitel wird die Grundidee von Reihenentwicklungen besprochen. Wir gehen darauf ein, wie Funktionen durch Taylor-Reihen angenähert werden können.
Die Anwendungen sind vielfältig. Als Beispiel wird kurz die Integration mit Hilfe von Taylor-Reihen besprochen.
Download Taylor-Reihen oder Pimp-my-tangent
Tangenten & Newtonverfahren
In diesem Kapitel wird zunächst die Linearisierung von Funktionen, das heißt die Berechnung von Tangenten besprochen.
Mittels Tangenten wird die Grundidee des Newtonverfahrens erklärt. … und das für Funktionen, die von einer Variablen abhängen.
Download Tangenten / Newtonverfahren
Fehlerfortpflanzung & Extremwertbestimmung
Im vorliegenden Kapitel werden partielle Ableitungen angewendet …
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- im Zusammenhang mit der der so genannten Fehlerfortpflanzung
- zur Bestimmung relativer Extrema von Funktionen mit zwei Veränderlichen.
Hierfür werden zunächst partielle Ableitungen zweiter Ordnung eingeführt.
Download Partielle Ableitungen 1. Ordnung / Tangentialebenen
Partielle Ableitungen & Tangentialebenen
Im vorliegenden Kapitel wird die Differentialrechnung für Funktionen mehrerer (hier zunächst zwei) Veränderlicher eingeführt. Neben den entsprechenden partiellen Ableitungen erster Ordnung wird die Bestimmung von Tangentialebenen als ein erstes Anwendungsbeispiel besprochen.
Download Partielle Ableitungen 2. Ordnung / Fehlerrechnung Extrema
